Tribotechnické listy

 

 

Modelovanie vývinu tepla vo valčekových valivých ložIskách

Valivé trenie je zložitý fyzikálny jav ovplyvňovaný rôznymi faktormi. Celkový valivý odpor je spôsobený pružným pretvorením v kontaktných plochách a tiež trením klzných povrchov. Rôzne druhy valivých ložísk majú preto v dôsledku rôznej konštrukcie rozdielny súčiniteľ trenia. Je známe, že trenie medzi dvoma navzájom valiacimi povrchmi je oveľa  menšie ako trenie medzi tými istými povrchmi, ktoré sa po sebe navzájom kĺžu. Aj napriek tomu, že pohyby kontaktných prvkov vo valivých ložiskách sú  zložitejšie ako je čisté valenie, vykazujú valivé ložiská omnoho menšie trenie ako klzné ložiská porovnateľnej veľkosti pre rovnaké rýchlostí a zaťaženia.

Trenie  spomaľuje pohyb a má za následok energetickú stratu. Valivé trenie v ložisku spôsobuje teplotný prírastok, ktorý sa môže stanoviť z odporového momentu. Vo valivých  ložiskách, najväčší podiel na trení má klzný pohyb v kontakte medzi deformovanými valivými telesami a obežnými dráhami. Vo valčekovom ložisku sa za hlavný zdroj trenia považuje kĺzanie medzi koncom valčeka a čelami vnútorného a vonkajšieho krúžku.
Samozrejme, že trenie je závislé aj od typu používaného mazania. V ložiskách mazaných tekutým mazivom je mazivo vo voľnom priestore vo vnútri ložiska, takže bráni pohybu rotujúcim telesám. Vznikajúce trenie je funkciou vlastností maziva, množstva maziva vo voľnom priestore ložiska a obežnej rýchlosti  valivých telies.

 


Model MKP ložiska
Geometrický model je vytvorený v programe CATIA. Tento model bol vytvorený tak aby zohľadňoval všetky tvarové prvky ložiska. Potom sa importuje do programu ANSYS WORKBENCH, kde sa generuje sieť konečných prvkov a definujú sa telesá, ktoré prichádzajú do kontaktu. Ďalej sa definujú materiálové vlastnosti a niektoré okrajové podmienky týkajúce sa  zaťaženia a uloženie ložiska. Ostatné parametre sa definujú v programe LS - PREPOST. Model je vygenerovaný 8 uzlovými šesťstenovými prvkami SOLID 164 (obr.1). Celkový počet prvkov je 338076. Jemnosť siete je prispôsobená výpočtovej kapacite hardvéru. Vzhľadom na zložitý tvar klietky, je klietka nahradená tuhými 2 uzlovými prvkami typu BEAM 161, tak aby sa zachoval rozstup medzi valčekmi a bola umožnená rotácia valčekov okolo vlastnej osi (obr.2). Vnútorný krúžok ložiska je uložený v radiálnom smere a dané sú otáčky vnútorného krúžku. Tieto sú vypočítané z zadané ako uhol v radiánoch za čas výpočtu t.j. 31,4 rad/ 270,759 ms, čo odpovedá 1111,56 otáčok/min a teda rýchlosti valenia  160 km/h. Vnútorný krúžok je tiež uložený v axiálnom smere teda v smere y, tak aby vytvoril reakciu zaťažujúcej axiálnej sile (obr.3). Pretože vplyvom valenia sa krútiaci moment prenáša aj na vonkajší krúžok, je potrebné tomuto krúžku odobrať rotáciu.


Ložisko je zaťažené kombinovaným zaťažením :

·        Radiálna sila, Fr = 57389 N
·        Axiálna sila, Fa = 18810 N


Radiálna sila pôsobí v zápornom smere osi z na stojaci vonkajší krúžok a axiálna sila v zápornom smere osi y na vonkajší krúžok.

Vzhľadom na to, že táto úloha sa rieši ako  termoelastická analýza, je potrebné zadať aj tepelné materiálové vlastností. Ložisko je vyrobené z chrómovej ložiskovej 14 209 (norma STN 41 4109) a jeho mechanické a tepelné vlastností sú v tab.1.



Výsledky simulácie
Najprv bola simulácia uskutočnená na celom modeli ložiska. Výsledkom simulácie je  nestacionárne teplotné pole a stratový výkon ako funkcia času. Potom, vzhľadom na časovú náročnosť výpočtu bol analyzovaný zjednodušený model.   

Teplotné pole
Vyhodnocované body priebehu teplôt na obežných dráhach sú umiestnené v mieste najväčšieho zaťaženia, približne v strede obežných dráh (obr.4). Bod A je na vnútornom krúžku, takže počas rotácie mení svoju polohu. Ako vidíme z obr. 5, priebeh teploty v bode A nie je plynulý. Je to spôsobené tým, že bod vstupuje do zóny radiálneho zaťaženia, kde sú väčšie teplotné špičky ako mimo tejto zóny. Zmenu strmosti krivky zapríčiňuje zmena prešmykovania medzi valčekmi a vnútorným krúžkom. Bod B nemení svoju pozíciu, pretože sa nachádza na pevnom vonkajšom krúžku. Preto, aj priebeh krivky má plynulý nárast a teda nedochádza k výraznému prešmykovaniu. Vznikajúce teplotné špičky sú dôsledkom toho, že cez bod prechádzajú valčeky, ktoré v danom bode prešmykujú a spôsobujú tak nárast teploty.



Stratový výkon
Pre posúdenie účinnosti ložiska je veľmi dôležitým parametrom stratový výkon. V tejto simulácii je stratový výkon vyhodnocovaný v jednotlivých kontaktoch. Vzhľadom na to že, jeho reálny priebeh je príliš  oscilujúci, je vhodne vyhodnotiť  priemernú hodnotu stratového výkonu po ustálení.
V prípade kontaktu čela vnútorného krúžku s valčekmi, reálny priebeh znázorňuje výrazný počiatočný nárast stratového výkonu. Je to spôsobené prechodovým javom (obr.6), keď sa valčeky neodvaľujú, ale prešmykujú. Je však známe, že veľkosť počiatočného nárastu  môžeme ovplyvniť aj časovým intervalom rozbehu vnútorného krúžku.

Vypočítaná priemerná hodnota stratového výkonu je v ustálenom stave je cca 1900 W.  Na obr.7 priebeh stratového výkonu z kontaktu čela vonkajšieho krúžku s valčekmi. Tu nie je taký výrazný počiatočný nárast stratového výkonu, pretože vonkajší krúžok je pevný. Stredná hodnota stratového výkonu po ustálení je cca 1350 W. Výsledná hodnota priemerného  stratového výkonu na čelách kontaktov s valčekmi je cca 3250 W.
Obdobne sa dá tvrdiť že, stratový výkon v kontakte obežnej dráhy vnútorného krúžku s valčekmi (obr.9) je väčší ako v kontakte obežnej dráhy vonkajšieho krúžku s valčekmi (obr.8). V tejto simulácií sa to dá vysvetliť tak, že pri použitých okrajových podmienkach pravdepodobne nedochádza k ideálnemu valeniu. To znamená že, v kontakte obežnej dráhy vnútorného krúžku s valčekmi dochádza k zvýšenému prešmykovaniu t.j k zvýšeniu hodnoty stratovému výkonu.


Priemerná hodnota celkového stratového výkonu obežných dráh s valčekmi je cca 620 W. Na obr. 10 je priebeh celkového stratového výkonu. Tento sa vypočítal ako súčet všetkých stratových výkonov v simulovaných kontaktoch t.j. v kontaktoch obežných dráh krúžkov s valčekmi a čiel krúžkov s valčekmi. Priemerná hodnota je cca 3870 W.

Zjednodušený model

Vzhľadom na to, že tepelné zaťaženie po obvode ložiska je konštantné a vzhľadom na dĺžku výpočtového času v ďalšom uvažujeme len so zjednodušeným modelom. Tento model predstavuje
výsek okolo jedného valivého telesá (obr.11).  Na obr. 12 je zobrazené rozloženie teplôt po prvých 5 s simulácie, keď pôsobila aj axiálna sila. Maximá sa tu koncentrujú hlavne v oblasti čiel, kde sa opiera valček. Teplota na čele vnútorného krúžku narástla až na 81 °C Na čele vonkajšieho  krúžku je teplota do 60 °C, čo je zapríčinené rozdielom v prešmykovaní v kontaktoch oporných čiel s valčekom. V nasledujúcich 10s keď axiálna sila nepôsobila, teplota sa rozptýlila viac do telies krúžkov, maximá poklesli a presunuli sa na okraje obežných dráh pod oporné čelá. Teplota vtedy poklesla na 28 °C.

 

Záver
V tomto príspevku je ukázaný postup riešenia a simulácie vývinu tepla vo  v podmienkach valivého kontaktu.
Hlavná výhoda simulácie je v tom, že softvér MKP dokáže zohľadniť ľubovoľný tvar vnútornej konštrukcie ložiska  v podmienkach valivého kontaktu. To môže byť veľmi užitočné pri optimalizácii vnútornej konštrukcie ložiska. Napríklad v danej analýze bolo zistené, že pri naklápaní valčekov v riešenom modeli môže dochádzať až 98%-nému nárastu stratového výkonu od axiálneho zaťaženia. Toto zistenie ukazuje možnosť ako znížiť trenie vo valčekovom ložisku cestou eliminácie naklápania valčekov. Pri porovnaní výsledkov stratových výkonov s analytickým výpočtom sa zistilo, že celkový stratový výkon z danej dynamickej analýzy je len o 6% menší ako celkový stratový výkon z analytického výpočtu, čo je vcelku dobrá zhoda. Dobrá zhoda bola aj s experimentálnymi výsledkami získanými výkonovou skúškou  valčekového ložiska, ktorá sa uskutočnila na meracom zariadení podľa normy STN EN 12082. Priemerná odchýlka ustálených teplôt na zjednodušenom modeli a ustálenými teplotami na 4 meraných ložiskách  je 4,4%.

Simulácia ukazuje, že ide o náročnú analýzu, pretože  výpočtový čas je príliš dlhý pre získanie ustáleného stavu. Je potrebných aspoň 5 otáčok vnútorného krúžku ložiska, čo je krátky čas pre analýzu prechodového deja. Preto pre detailnú analýzu je výhodné výsledky celkového modelu použiť ako vstup pre lokálny (zjednodušený) model. Avšak vzhľadom na výkon súčasného hardvéru, bude v budúcnosti možnosť simulovať detailne správanie sa ložísk v podmienkach valivého termoelastohydrodynamického kontaktu uložených aj v ložiskových domcoch. Avšak numerický model musí byť verifikovaný a upravovaný na základe  výsledkov experimentálnych meraní  reálnych uložení.


Prof. Ing. Milan Žmindák, CSc.
Ing. Ján Palkech, PhD.
Strojnícka fakulta
Žilinská univerzita v Žiline

 

 

 

Späť

 

Pridať komentár

* :
* :
* :
9 + 9 =
Odoslanie formulára

TriboTechnika 4/2019

TriboTechnika_4_2019 by TechPark Vydavatelstvo on Scribd