Tribotechnické listy

 

 

Modelovanie delenia materiálu laserovým lúčom

Delenie materiálu je veľmi dôležitou výrobnou operáciou. Pre tento účel sa používa mnoho metód, ktoré si postupne vytvorili oblasť optimálneho použitia. Nevýhodou týchto metód je ich univerzálne použitie. Preto sa stále vyvíjajú pokrokovejšie postupy. Delenie materiálu privádzaným teplom sa dá v strojárenskej výrobe zaradiť medzi operácie prípravy materiálu. Pod týmto pojmom rozumieme technológiu rezania, pracujúcej na princípoch lokálneho tavenia, spaľovania, alebo odparovania, pripadne ide o kombináciou týchto javov. V tejto technológií je potrebná k inicializácií procesu tepelná energia dodávaná rôznymi tepelnými zdrojmi.


Veľmi účinné je delenie materiálu laserom, ktoré sa dá aplikovať na rôzne  konštrukčné materiály ako je: nelegovaná a nízko legovaná oceľ, vysoko legovaná oceľ a zliatiny na baze niklu, neželezné kovy a ich zliatiny (Al, Cu), vysoko reaktívne materiály a ich zliatiny citlivé na kyslík (Mg, Ti), nekovové materiály (plasty, kompozity, drevo, sklo). Na obr.1 sú príklady výrobkov delenia materiálu laserom.



Obr. 1 Výrobky získaneé rezaním laserom

 

Delenie, resp. rezanie laserovým lúčom je najrozšírenejšia laserová technológia. Priemyselne využitie lasera sa datuje od roku 1965, keď firma Western Electric Company postavila funkčný laserový systém pre vŕtanie diamantových razníc. V roku 1967 bol vo Veľkej Británii uvedený do prevádzky laserový systém na rezanie oceľových plechov s použitím kyslíku ako asistenčného plynu. V sedemdesiatich rokoch minulého storočia dochádzalo k masívnejšiemu priemyslovému nasadeniu laserového rezania pomocou CO2 laseru. Tieto systémy boli v ďalších rokoch zdokonaľované s ohľadom na vývoj  laserových zdrojov, pohonov, riadiacich systémov, atď.

Rezanie laserovým lúčom patrí medzi termický spôsob delenia materiálu. V priebehu rezania dochádza interakcií medzi rezaným materiálom a laserovým lúčom. Tento proces  je spravidla sprevádzaný veľmi rýchlym ohriatím materiálu a jeho pozvoľným  ochladzovaním. Modelovanie procesu rezania umožňuje hlbšie pochopiť prebiehajúce fyzikálne procesy pri rezaní a takto prispieť k zvýšeniu kvality výrobkov vrátane kvality povrchu rezanej plochy. Analýza prenosu tepla

Pri rezaní materiálov pomocou laserového lúča sa využíva vysoká koncentrácia energie laserového lúča (bežne nad 107 W/cm2). Po dopade laserového lúča na rezaný materiál okamžite dochádza k jeho absorpcii materiálom , roztaveniu materiálu Joulovým teplom, jeho sublimácii a vytvoreniu paroplynového kanála. Zvyšky roztaveného kovu sú z reznej medzery odstránené pracovným plynom, ktorý prúdi cez rezaciu dýzu koaxiálne s osou laserového lúča. Kombinácia výkonu lúča, rýchlosti rezania a druhu pracovného plynu určuje dominantný efekt  procesu rezania ako je sublimácia, natavenie, resp. prepálenie materiálu. Podmienkou kvalitného rezania rôznych tvarov je kruhová polarizácia laserového lúča. Maximálna hrúbka materiálu, ktorý je možné laserom rezať je závislá od vlnovej dĺžky a výkonu laserového lúča a taktiež na chemickom zložení  a kvalite povrchu rezaného materiálu.

Rozloženie teplôt v materiály je závislé od materiálových charakteristík rezaného materiálu a definovaných okrajových podmienok a je definovaný rovnicou




kde

ρ - hustota [kg/m3],

cp - špecifická tepelná kapacita pri konšt. tlaku [J/kg.K],

T - teplota [°C],

- nabla operátor,

k - tepelna kondukcia [W/m.K],

t - čas [s].

Úvodným krokom pre vytvorenie simulačného modelu procesu rezania laserom je detailná analýza problematiky a stanovenie cieľov simulácie s ohľadom na požadované výsledky. Výstupom simulácie je hlavne rozloženie teplôt v rezanom materiály v globálnom súradnicovom systéme (x, y, z) v závislosti od času t. Dôležitým krokom je správne definovanie celkového zdroja tepla, resp. príkonu tepla, ktoré je nasledovne rozptyľované do okolitého materiálu. Uvedený spôsob definovania zdroja tepla je vykonaný na základe matematického vzťahu. Tu sa definujú premenné ako je:   koeficient reflexie povrchu, na ktorý dopadá laserový lúč, koeficient absorpcie energie toku fotónov materiálom atď.  Zdroj tepla je definovaný rovnicou v systéme (x, y, z). Bežne sa pre zdroj tepla dodávaného laserovým lúčom používa Gaussove rozdelenie




kde

Q0 - teplo dodávané laserovým lúčom [J],

Rc - koeficient reflektivity rezaného materiálu,

Ac - koeficient absorpcie,

σx - štandardná odchýlka laseru v smere x [mm],

σy - štandardná odchýlka laseru v smere y [mm],

x0, y0 - súradnice stredu dráhy lúča [mm],


Ďalším krokom je určenie správneho sieťovania modelu použitím vhodných konečných prvkov. Bodový tepelný zdroj, ktorý reprezentuje výkon fotónov, pohybujúcich sa v laserovom lúči je definovaný ako okrajová podmienka v skúmanej oblasti.


Simulácia stacionárneho laserového lúča a s konštantným výkonom

V prvom prípade bol vytvorený model pôsobenia laserového lúča s konštantným nepohybujúcim sa zdrojom tepla na dosku 100x100 mm s hrúbkou 10 mm. Cieľom analýzy je skúmanie vedenia tepla v doske, na ktorú pôsobí laserový lúč v kontinuálnom režime počas 3 sekúnd. K dosiahnutiu požadovaných kvalitatívnych parametrov procesu delenia laserom je nevyhnutné nastavenie optimálnych parametrov simulácie (Tab.1). Okrem vrchnej plochy všetky plochy sú tepelne izolované. Index lomu ocele je definovaný pomocou koeficientu reflexie Rc a koeficientu absorpcie Ac energie materiálom. Pohyb laserového lúča je daný súradnicami x a y v rovine x-y a na povrchu dosky je  z = 0. Parametre x0, a y0 slúžia na zadávanie polohy stredu laserového lúča. Zmena priemeru dopadajúceho lúča je definovaná pomocou štandardných parametrov odchýlky σx a σy.

Nasledovne bola vytvorená analytická funkcia reprezentujúca 2D Gaussovu krivku. Táto funkcia je zadaná v symbolickom tvare a umožňuje používať jej parametre pri  opakovanom použití.


Označenie

Názov

Hodnota

x0

x-ová súradnica stredu dráhy laserového lúča

0 [mm]

y0

y-ová súradnica stredu dráhy laserového lúča

0 [mm]

Q0

Celkový príkon laserového lúča

3200 [W]

σx

Štandardná odchýlka v smere x

0,5 [mm]

σy

Štandardná odchýlka v smere y

0,75 [mm]

Ac

Koeficient absorpcie

0,50 [1/cm]

Rc

Koeficient reflexie

0,50

L

Rozmer štvorcovej dosky

100 [mm]

Lz

Hrúbka dosky

10 [mm]

t

Čas pôsobenia laserového lúča na dosku

3[s]


Tab.1 Parametre použité pre simuláciu s konštantným laserovým lúčom


Sieťovanie modelu

Pre analýzu vedenia tepla v modeli sme použili metódu konečných prvkov (MKP). Sieť konečných trojuholníkových prvkov bola vygenerovaná na vrchnej ploche dosky (Obr.2). V mieste dopadu laserového lúča bola definovaná elipsa s veľmi jemnou sieťou na jej vnútornej ploche. Maximálna veľkosť elementu tejto siete 3,5 mm a minimálna veľkosť elementu je 0,15 mm s gradientom  rastu veľkosti elementov 1,16. V okolí elipsy je vygenerovaná hrubšia sieť. Vytlačením týchto prvkov do priestoru v smere osi z získame priestorovú sieť konečných prvkov.

Materiálové charakteristiky

Dôležité údaje ktoré vstupujú do procesu simulácie sú materiálové vlastností materiálu. V tejto simulácií považujeme materiálové vlastnosti za konštantné, to znamená nezávislé od teploty. Neuvažujeme  ani fázové zmeny materiálu.  Poznamenajme, že komerčné softvéry MKP obsahujú databázy bežne používaných materiálov. Je to napríklad chróm-niklová oceľ AISI 304, konštrukčná oceľ S235JR, atď. Preddefinované vlastnosti je možné upravovať podľa požiadaviek používateľa. V tejto simulácií sme použili oceľ AISI 304 a v tab.2  sú uvedené jej vlastnosti.


Názov

Hodnota pre oceľ AISI 304

Tepelná kapacita pri konštantnom tlaku

475 [J/kg.K]

Hustota

7850 [kg/m3]

Tepelná vodivosť

44,5 [W/m.K]

Relatívna permeabilita

1

Koeficient tepelnej rozťažnosti

12,3e+09 [1/K]

Relatívna permitivita

1

Youngov modul

205e+09 [Pa]

Poissonovo číslo

0,28

 

 

Tab.2  Materiálové charakteristiky ocele AISI 304

 

Analýza teplom ovplyvnenej oblasti

Na základe všetkých definovaných podmienok a matematických vzťahov je možné pri pôsobení laserového lúča v kontinuálnom režime pozorovať prestup tepla v TOO. Vstupný súbor parametrov simulácie umožňuje meniť ich hodnoty, čo umožňuje vyhodnocovať priebehy teplôt v teplom ovplyvnenej oblasti (TOO). Praktické využitie simulácie je v tom, že predpokladáme a porovnávame správanie sa materiálu v rôznych prevádzkových podmienkach s cieľom skúmať vzťah medzi rýchlosťou rezania a výkonom laserového lúča. V prípade stacionárneho zdroja tepla časová premenná udáva dĺžku pôsobenia laserového lúča na materiál. Z teoretického hľadiska je to adekvátne rýchlosti pohybu laserového lúča po povrchu materiálu, resp. dĺžke časového úseku, počas ktorého laserový lúč pôsobí na parciálne miesta materiálu. Na obr. 3 je znázornené teplotné pole v doske s príkonom laserového lúča Q0 = 3200W dobou pôsobenia 3 sekundy. Pre vykonanie simulácie sa použil časový krok Δt = 0,1s. Na obr. 4 je vidieť grafickú závislosť teploty ohrievaného materiálu od času pôsobenia laserového lúča na materiál. Maximálna vypočítaná teplota materiálu je 1 363 °C počas celej doby ohrevu 3s.





Obr.4 Priebeh teploty v mieste dopadu laserového lúča


Na uvedenom obrázku je možné pozorovať, že teplota materiálu v okolí rezu prudko klesá s narastajúcou vzdialenosťou od zdroja tepla. Pre porovnanie, počas doby pôsobenia laserového lúča na materiál 1 sekundu je možné pozorovať zmenu teploty len na oblasti s priemerom 9 mm. Po ohreve, ktorý pôsobí na materiál po dobu 3 sekúnd je už možné pozorovať, že ohriata oblasť je širšia, pričom gradient teplôt je veľký. V mieste dopadu laserového lúča teplota materiálu dosahuje hodnotu 1363°C a vo vzdialenosti 10mm od stredového bodu dopadu lúča na materiál hodnotu len 100°C. Získané výsledky simulácie sú základom pochopenia princípu vytvárania zápalu do materiálu tiež umožňujú ďalšie vyhodnocovanie teplotného poľa v rezanom materiáli.

Simulácia pohybujúceho sa laserového lúča

V druhom prípade bol vytvorený simulačný model  s pohyblivým laserovým lúčom s cieľom analyzovať nestacionárne teplotné pole v konkrétnom bode súradnicového systému. Pre zjednodušenie simulácie sme zvolili vyrezávanie valca s kruhovou podstavou. Takže  trajektória pohybu laserového lúča  je kružnica. Na obr.5 je geometrický model dosky s rozmermi 500x50 mm s hrúbkou 15 mm a na obr. 6 je sieť konečných prvkov. Sieť bola vytvorená podobne ako v prvom prípade. Najmenšie elementy majú rozmer 0,75 mm a rozmer najväčších elementov je 50 mm. Kružnica po ktorej sa pohybuje laserový lúč má priemer 100 mm.   Pre definovanie polohy osi laserového lúča v závislosti od času sme použili rovnice


x = x0+ r cos(ωt)
y = y0 + r sin(ωt)


kde

x0, y0 -  súradnice, určujúce polohu laserového lúča v rovine z = 0, [mm],

r -  polomer kružnice trajektórie laserového lúča [mm],

ω -  uhlová rýchlosť [rad/s],

t -  čas [s].

Ďalšie parametre simulácie sú tie isté ako v prvom prípade. Celkový čas simulácie je t = 62,83s a rýchlosť simulácie v = 1 m/min alebo   v = 3 m/min.



Obr. 5 Geometricky model dosky



Obr. 6 Sieť konečných prvkov


Na obr. 7 až obr. 11 sú znázornené výsledky simulácie. Na obr.7 je znázornené teplotné pole v čase je t = 62,83s . V poslednom časovom kroku maximálna teplota dosahuje hodnotu 1276 °C.  Na obr. 8 je priebeh teploty pozdĺž vytvorenej čiary v x-ovom  smere. Z grafu je vidieť že teplota výrazne klesá od stredu pôsobenia laserového lúča. Maximálne hodnoty v grafe  potvrdzujú, že vysoká teplota je iba v tesnej blízkosti pôsobenia laserového lúča. Na obr. 9 až  obr. 11 sú znázornené vrstevnice (izočiary) teplotného poľa pre rýchlosť laserového lúča v = 1 m/min a v = 3 m/min.



Obr. 7 Teplotné pole v čase t = 62,83 s




Obr. 8 Priebeh teploty pozdĺž čiary (červená farba na obrázku vpravo hore)




Obr.9 Teplotné pole v TOO v čase t =62,83s




Obr.10 Teplotné pole pre rýchlosť = 1 m/min





Obr.11 Teplotné pole pre  rýchlosť = 3 m/min

Záver

Na základe simulačného numerického modelu rezania laserovým lúčom  sa analyzuje vedenie tepla z miesta rezania do okolitého materiálu. Uvedený postup simulácie je dôležitý najmä pri rezaní hrubých  kovových plechov, resp. malých súčiastok so zložitou dráhou rezania s vysokým príkonom laserového lúča. Vyhodnotením výsledkov stacionárneho a nestacionárneho vedenia tepla v rezanom materiáli sa dá navrhnúť ideálne usporiadanie súčiastok a postup ich spracovania tak, aby  v určených miestach súčiastky teplotné pole nemalo za následok vznik plastických deformácií. Vypočítané teploty v TOO by nemali prekročiť teplotu tavenia materiálu a mechanické napätia by nemali prekročiť medzu klzu materiálu. Ako vyplýva z numerických simulácií ohrevu dosky v prvom prípade, teplota materiálu v mieste rezu je relatívne vysoká, ale so zväčšujúcou sa vzdialenosťou od miesta rezu jej hodnota prudko klesá, napr. vo vzdialenosti 10 mm od zdroja ohrevu je teplota materiálu len 100 °C.

Text: prof. Milan Žmindák, Katedra aplikovanej mechaniky

Ing. Andrej Zrak, Katedra technologického inžinierstva

Žilinská univerzita v Žiline, Strojnícka fakulta

Späť

 

Pridať komentár

* :
* :
* :
1 + 4 =
Odoslanie formulára

Tribotechnika_3_2018


TriboTechnika_3_2018 by TechPark Vydavatelstvo on Scribd